Apuntes de Dominio de Funciones

A LA VENTA EN AMAZON

 

¿Qué vas a encontrar?

 

En estos apuntes  vas a encontrar una recopilación de ejercicios para aprender a obtener el dominio y contradominio o rango de diferentes funciones.

Cada ejercicio se resuelve en 4 etapas:

  1. Gráfica
  2. Obtención del dominio por medio de la gráfica.
  3. Obtención del dominio por métodos algebraicos (el resultado es el mismo)
  4. Obtención del contradominio o rango.

 

En el capítulo 1 se explican los conocimientos previos necesarios que se deben tener para comprender el tema: clasificación de los números, intervalos abiertos,  intervalos cerrados y propiedades  de las desigualdades.

 

En el capítulo 2 se detallan los conceptos básicos del tema: ¿Qué es una función?, ¿Qué es el dominio?, ¿Cuál es la diferencia entre contradominio o imagen? , y por último, ¿Cuáles son los tipos de funciones?

 

En el capítulo 3 empezamos a obtener el dominio de las funciones polinomiales  abarcando: función constante, función lineal, función cuadrática, función cúbica y funciones  con grados mayores.

 

En el capítulo 4 iniciamos con funciones racionales, en este capítulo se explica la forma de obtener el dominio analizando el denominador y resolviendo las desigualdades correspondientes.

 

En el capítulo 5 se abarca el tema de función radical, es decir,  funciones que tienen incluidas alguna raíz. Para obtener el dominio de este tipo de funciones,  se  utiliza nuevamente  el tema de desigualdades aplicadas a nuevas condiciones.

 

En el capítulo 6 se combinan los dos capítulos anteriores para resolver ejemplos con mayor dificultad.

 

El capítulo 7 presenta las funciones a trozos, además incluye la obtención del dominio de funciones con características especiales como: función valor absoluto, función parte entera “x”, función mantisa y función signo.

 

El capítulo 8 detalla la obtención del dominio de  funciones exponenciales  y el capítulo 9  se concentra en las funciones logarítmicas.

Por último, el capítulo 10 desarrolla el tema de las funciones trigonométricas.

 

Al final de estos apuntes, encontrará un breve resumen para la obtención del dominio y contradominio o rango de todas las funciones vistas.

 

Espero que estos apuntes te sean de gran ayuda.

ÍNDICE

Introducción

Capítulo 1: Conocimientos Previos

Números Reales

Intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos

Desigualdades

 

Capítulo 2: Conceptos Básicos de Funciones

¿Qué es una función?

Ahora… ¿Qué es Dominio?

¿Contradominio o Imagen?

Tipos de Funciones

 

Capítulo 3: Funciones Polinomiales

¿Qué es una función polinomial?

Función Constante

Función Lineal  (Pendiente Positiva, Pendiente Negativa y Función Identidad)

Función Cuadrática

Función Cúbica

Funciones Polinomiales de Grado 4 o mayores

 

Capítulo 4: Funciones Racionales

¿Qué es una función racional?

Ejemplo 1: Función lineal en el denominador

Ejemplo 2: Función cuadrática en el denominador

Ejemplo 3: Función cúbica en el denominador

 

Capítulo 5: Funciones Radical

¿Qué es una función radical y cuál es su dominio?

Ejemplo 1: Dominio de función lineal con raíz e índice par

Ejemplo 2: Dominio de función cuadrática con raíz e índice par

Ejemplo 3: Dominio de función lineal con raíz e índice impar

Ejemplo 4: Dominio de función cuadrática con raíz e indice impar

Ejemplo 5: Dominio de función con suma de raíces

Ejemplo 6: Dominio de función con resta de raíces

 

Capítulo 6: Funciones con Raíces en el Denominador

Ejemplo 1: Denominador con raíz de una función lineal

Ejemplo 2: Denominador con raíz de una función cuadrática

Ejemplo 3: Numerador y Denominador con raíces

 

Capítulo 7: Dominio de funciones a trozos

Funciones a trozos sin discontinuidad

Funciones a trozos con discontinuidad

Funciones con valor absoluto

Función parte entera

Función mantisa

Función signo

 

Capítulo 8: Funciones Exponenciales

Capítulo 9: Funciones Logaritmicas

 

Capítulo 10: Dominio de Funciones Trigonométricas

Función Seno

Función Coseno

Función Tangente

Función Cosecante

Función Secante

Función Cotangente

 

REFERENCIAS

 

REGRESAR A ÍNDICE DE APUNTES MATEPEDIA